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燒堿蒸發濃度的在線估計及控制2002年9月（2） 式中：Wak是時變參數狀態方程中的噪聲項。 經上述處理后有如下狀態變量增廣形式為 于是得到增廣后的狀態方程和觀測方程： 式中： 對于增廣后的系統[式（12）、式（13）]就可以用非線性KALMAN濾波計數[3]，同時進行參數估計和狀態估計。 3.2 確定性輸入與狀態估計相互影響分析 在一個實際的動態系統，除了有非隨機的控制輸入U(k)外，還有隨機擾動輸入W（k）及由傳感器引入的量測噪聲。描述系統動態過程和測量過程的狀態方程和輸出方程分別為 所謂離線時間的狀態估計問題（又稱濾波問題），就是要根據測量序列[Y(k)]對狀態序列[X(k)]作出盡可能好的估計。而在解決濾波問題時，一般都沒有考慮U（k）的影響，本文在這里給出了確定性輸入與估計相互影響的分析。 對于燒堿蒸發過程模型，如式（3）所示，討論確定性輸入序列與參數估計準確度的關系。 設：U=[u1、u5、u6]為蒸發過程的控制輸出序列。 令： 正如 參數估計誤差協方差陣為 P＝Paa Pab Pad Pba Pbb Pbd Pda Pdb Pdd 當參數a，b及d估計很難時，Paa=Pbb=Pdd=0。 當u< 4 系統控制的實施 4.1 物料平衡控制模型 物料是由各效進出料開關閥來平衡。 設： U＝ Y＝Y11 Y12… Y16 ： ： Y61 Y62… Y66 式中：X中的向量L1分別為各罐的液面；A105為5＃罐濃度函數矩陣Y中的每個元素與液面有關，且是物料在蒸發罐中滯留時間的函數。 則物料平衡的控制模型為 [U]=[Y][X] (16) 4.2 熱平衡控制模型 由于我廠一效的二次汽為二效和濃效所采用，為了充分發揮三效的作用，必須對一效的二次汽壓力進行合理分配。 設1 令：X=[ G G21G22…G26 式中：G為函數矩陣；GIJ是各環節的補償函數。 則： [U]＝[G][X] (17) 即：U1 G11G12…G16
=
U2 G21G22…G26
5 結束語 燒堿濃度是指導蒸發操作的重要狀態變量。我公司通過采用工業控制計算機技術，實現了堿濃度分配的優化控制，大大提高了蒸發系統的控制品質。實際運行表明，該系統從1998年投運以來，運行情況良好，效果顯著，僅主蒸汽消耗，降低鹽耗，按年產10萬t燒堿計算，年經濟效益在170萬元以上。同時，改善了操作條件，治理了環境污染，產生了良好的社會效益。 |
(11)
（12）
（13）
是觀測向量， 
是一維動態補償項； 
是均值為零的噪聲項，且各不相關。
（14）
(15)
利用本節的非線性KALMAN濾波遞推計算， 
等誤差協方差，也可以采用KALMAN濾波遞推公式計算。
時， 
被設定為控制輸入最小值，參數估計有可能發散，造成燒堿濃度的估計產生誤差，根據各效濃度分配蒸汽所得到的控制品質也會下降，為此堿濃度模型的參數估計需要根據協方差陣P的變化對參數估計作適應調整，保證參數估計的一致性。
罐的一次汽、二次汽壓差分別為 
罐的蒸汽調節閥為U5、U6即U=[U5，U6]
G11G12…G16 
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