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一種應用PWM技術的電加熱系統控制算法2004年9月（1） 摘要 針對電熱管加熱類負載的控制特點，就數學模型的建立、高精度控制法的確定、PWM控制方法的實現等問題進行了詳細的分析和論證，總結出一種對于一階慣性環節加純滯后類對象如何確定最優控制算法的分析方法。 關鍵詞 PWM PID算法 積分分離 Smith預估器 0 引言 溫度控制是自動控制領域中最常見的問題之一，它涉及采暖、日常生活熱水、化工生產、煉鋼煉鐵、造紙、礦山冶煉等各行業。加熱源有煤、油、天然氣、感應加熱及電熱管加熱等，由于電加熱方式所需設備簡單、無污染及無噪音等優點而倍受人們青睞。近年來隨著單片機、計算機及自動控制技術的發展和應用，一改有觸點的傳統控制方式，應用單片機組成高精度智能化溫控儀已成為電加熱溫度控制的趨勢和潮流。基于此，本文應用自動控制、智能控制和PWM技術，提出了一種構成高精度智能溫度控制儀的控制算法。 1 控制對象數學模型的建立 1.1 對象特性 以生活熱水加熱系統為例，設被控對象溫度為T，環境溫度為
式中：M為水的質量； 將 設 式（3）表明了對象溫度與供熱能量及環境溫度之間的關系，式中 1.2 對象傳遞函數分析 一般情況下，在不太長的一段時間內 對式（4）作拉氏變換，推出被測溫度與供熱(超調量)之間的傳遞函數為 1.3 對象的飛升曲線 對于上述電加熱系統（不加控制器、開環），當給定值處于平衡后，加一階躍電壓（220V），其飛升曲線如圖1所示。 圖1 溫控對象的飛升曲線 由圖1可求得對象的滯后時間為 2 控制算法的確定 2.1 史密斯純滯后補償原理 由以上分析過程看出，生活熱水電加熱系統由一典型的一階慣性環節加純滯后環節構成。一階慣性環節采用典型的帶積分分離的PID數字控制器即可滿足要求，但控制對象的純滯后性質常引起系統產生超調或振蕩，從而使系統的穩定性降低。因此，可考慮應用史密斯預估器加以解決。上述單回路控制系統如圖2所示，其中D(s)為調節器的傳遞函數，
圖2 帶純滯環節的控制系統 史密斯純滯后補償原理是：與D(s)并接一補償環節 圖3 帶史密斯預估器的控制系統 整個純滯后補償器的傳遞函數為 經補償后，系統的傳遞函數為 |
，供熱量為 
，散熱量為 
為散熱系數，A為散熱面積，則能量平衡式
（1）
為水的比熱。
代入（1）式，整理得
(2)
為對象的供熱時間常數， 
為對象的供熱比例系數，則得對象特性的微分方程為
(3)
為變量。
為不變量，則（3）式變為
（4）
（5）
，對象的時間常數 
。故對象的傳遞函數可表示為一階慣性環節加純滯后環節[2]
為被控對象的傳遞函數， 
為被控對象中不包含純滯后環節部分的傳遞函數， 
為被控對象純滯后部分的傳遞函數。
，用來補償被控對象中的純滯后部分，這個環節稱為預估器，如圖3所示。
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