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8.1雷諾數與測量誤差的關系及補償方法

流體在封閉管道中流動時，其速度分布會明顯影響差壓流量計、超聲流量計等。這種速度分布同雷諾數Re_D之間有對應的關系，因此研究者將這種影響轉化為同類諾數之間的關系，并用函數式或圖表予以描述。例如超聲流量計有自帶微處理器，能對雷諾數的影響作自動校正，以提高低流速時的測量精確度，如本書的圖3.41所示。本節主要對使用廣泛的孔板流量計和渦街流量計作較深入的討論。

8.1.1孔板流量計流出系數同雷諾數的關系

  在本書的第3.1節中，式（3.1）給出孔板流量計 流量值同各個自變量的關系，其中流出系數C就同管道雷諾數有關。其實C并不是一個常數，而是隨雷諾數Re_D變化的一個變量。一副孔板制作完成并經檢驗合格后，其直徑比 即為常數，其流出系數同雷諾數的關系可用一條C＝ 關系曲線來表示，如圖8.1所示。

                     圖8.1 C-Re_D  關系曲線

  在傳統的孔板流量計中，由于數據處理功能不強，要將C當作變量來處理，是極其困難的，為了使實際使用流量范圍內的系數變化盡可能小，在規定的范圍內，常常采用下面的措施。

a.       將差壓上限 盡可能取大一些，從而使 小一些。

b.       縮小管徑，提高流速，從而使節流裝置在較高雷諾數條件下使用。

c.  限制流量計的使用下限（結合差壓計精確度的約束條件，傳統的共識是測量下限不低于30％FS），因為流量越小，C與常用流出系數C 的差異越大。在文獻[1]中，由于C和C 之間的偏差規定為≤0.5％^[2],這樣就產生了老版本節流裝置設計手冊中的 ）界限雷諾數圖^[1]。

   隨著微電子技術和傳感器技術的發展以及計算機技術對儀表的滲透，差壓式流量測量技術獲得了一次飛躍，其顯著的標志是差壓變送器精確度大大提高，從以前的1.5級提高到現在的0.1級甚至0.075級；其次是流量二次表實現智能化，數據處理能力和精確度獲得了極大的提高，這些都為孔板流量計的測量低端的精確度的提高創造了充分的條件，在GB/T2624－1993中給出了孔板流出系數隨雷諾數變化的關系式（以角接取壓為例）^[2]，如式（7.27）所示。

   應用這一公式實現雷諾數變化對流量測量影響的修正常用兩種方法，一種是C的在線計算法，另一種是C的離線計算法。

   （1）C的在線計算法  這一方法是利用流量二次表內單片機的高速計算能力，用迭代法精確計算當前的流出系數并進一步計算流量值。采用迭代法是因為C是Re_D的函數，而Re_D是質量流量qm的函數，而qm又是C的函數。其計算程序框圖如圖8.2所示。其中Cd為孔板計算書中的C值。

 圖8.2   在線計算C的程序框圖

   此圖中突出了計算C的部分,其實， 甚至d都是變量，都由相應的計算子程序計算得到。

   （2）C的離線計算修正法[3]  C的離線計算通常是在整個流量測量范圍內選10個或16個（由流量二次表中折線校正坐標系取的點數定）典型測量點qi，并計算出各點的雷諾數，然后按式（7.27）計算各點的流出系數，最后按下式計算出各點的C修正系數 。

                       （8.1）

  式中    ——各典型的測量點流出系數；

          ——孔板計算書中的流量系數。

（3）C的離線計算修正法舉例[3]

 ①已知條件

 被測流體名稱：飽和水蒸氣；

 最大質量流量： ；

 最小質量流量： ；

 工作壓力： ⁵ （表面值）；

 工作溫度： 170℃；

 工作狀態下被測流體相對濕度： ；

 工作狀態下被測流體密度： ³；

 工作狀態下被測流體黏度： ^－6 · ；

 工作狀態下被測流體等熵指數： ；

 當地全年平均大氣壓： ；

 20℃情況下管道內徑： ；

 管道材質：20＃鋼；

                  圖8.3   計算開孔直徑d的程序框圖

差壓計差壓上限： ；

節流裝置的取壓方式：角接取壓；

管道材質的線膨脹系數： ^－6℃^－1；

孔板材質的線膨脹系數： ^－6℃^－1；

② 求孔板開孔直徑d （見圖8.3）

a.       求工作狀態下管道內徑

  150

=150.28

b.求最大流量條件下雷諾數

Re_D=                                （8.2）

Re_D

      ＝990433.1791

c.求A2值

    ＝

    ＝0.17178852

d.設 =0.6060,

e.據                     

                         ^0.25

                                      （8.3） ^0.75          

        +0.0900L1 ^－1－0.0337 ₂ ³_n                              (8.4)

 式中  L1——上游取壓口相對間距，L1= ;

——下游取壓口相對間距， ；

——分別為上游、下游取壓口間距。

因為采用角接取壓，所以上式中

從 起判別精確度，判別公式 ，判別條件 ^－10。

用迭代法求 和 （ … 。

在精確度足夠后，得到

f.求d

g.求         

                     ＝

③求各典型測量點流出系數的修正系數 。

a.       按式（8.2）計算各典型測量點雷諾數；

b.用前面計算得到的 值和各典型測量點雷諾數，分別代入式（8.4），得到各點C，并按式（8.1）計算 ；

以上計算結果列于表8.1。

                        表8.1  C及 數據表

對于一幅已有的節流裝置，其計算書中已列出計算 的必要數據，則可省去上述第②步，直接從第③步計算 。

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